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离散数学课怎么判断一个n元元素集合中有多少中运算(集合的平方 离散数学)

时间:2021-05-09 19:15:37 数学教案

离散数学课怎么判断一个n元元素集合中有多少中运算

离散数学是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学通常研究的领域包括:数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理。离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

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§3.2中心对称与中心对称图形
一、教学目标:
1.知识与技能:
1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。
2、理解中心对称的基本性质:连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。
3、能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。
2.过程与方法:
通过实际生活的例证,加深对中心对称的认识,并以此激发学生的探索精神.
3.情感态度与价值观:
1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识,进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。
2、中心对称与人的现实生活密切相关,它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。
二、教学重、难点:
1、重点:
能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力,以及培养学生的动手能力非常有意义。
2、难点:
探索图形之间的变换关系,发展图形的分析能力。学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏,不易接受,教学时采用结合图形实例来突破这一难点。
三、设计思路
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。
四、教学过程:
教师活动学生活动自评
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图,引导学生观察、探索:他们的形状、大小是否相同如果将其中一个图形绕着某一点旋转180度,能与另一个重合吗
二、新课讲授
⒈引出概念:
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点
说一说:观察你生活的周围各处,指出几个中心对称的现象,并加以数学描述。

⒉探索活动
活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上,描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处,将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一:四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O成中心对称吗
问题二:在图3-5中,分别连接关于点O的对称点A和A’、B和B’、C和C’、D和D’。你发现了什么

成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

活动二中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折后重合图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

练一练课本78页练习1

活动三利用中心对称基本性质作图
操作1作点关于点的对称点
操作2作线段关于点成中心对称的图形
操作3作三角形关于点成中心对称的图形

活动四课本78页练习2

试试看把课本78页练习2稍改一下:其他条件不变,把点D放到ΔABC内部。

三、课堂小结
⒈经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质;
⒉经历利用中心对称基本性质作图的过程,掌握作图的技能。
四、作业布置

巩固练习:
1、判断下列图形:线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是轴对称图形的有;
⑵是中心对称图形的有;
⑶既是中心对称图形,又是轴对称图形的有。
2、在纸上写下这5个大写的英文字母,观察它们:ACFHN
⑴是轴对称图形的有;
⑵是中心对称图形的有;
⑶既是中心对称图形,又是轴对称图形的有。
3、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后,看哪一张跟原来不一样

学生思考并讨论

学生思考口答

学生讨论交流

学生自己动手操作

学生总结通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

通过对生活中的中心对称现象的描述,加深了对中心对称的理解,锻练了用数学语言进行表达的能力

让学生在操作与观察的基础上,发现中心对称的两个图形具有旋转的一切性质,且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系,教学中,将他们进行类比,进一步加深对中心对称的理解.
学习概念后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。
这两个操作活动,是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力,和对知识的迁移能力。

在学生看过与简单做过的基础上,加深对作图技能的掌握
拓展与提高,使学有余力的学生得到更高的发展。

小结新知,加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。

加强练习,巩固新知

课后反思:

离散数学课怎么判断一个n元元素集合中有多少中运算(集合的平方 离散数学)

离散数学包括哪些知识?

离散数学是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。内容包含:数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。《离散数学》课程简介离散数学是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理。离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

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